题目内容
在直角坐标系xOy中，已知两定点A（1，0），B（1，1）．动点P（x，y）满足
则点P构成的区域的面积是 ；点Q（x+y，x-y）构成的区域的面积是 ．
【答案】分析：由题意可得 
，画出可行域为：直角梯形OABD及其内部区域，数形结合求得直角梯形OABD的面积．
设点Q（s，t），则x+y=s，x-y=t，可得
，点Q的可行域为直角三角形OMN及其内部区域，数形结合
求得点Q（s，t）构成的区域的面积．
解答：解：由题意可得
，即 
，
画出可行域为：平行四边形OABD及其内部区域，其中D（0，2），E（1，0），
故点P构成的区域的面积是OD×QE=2×1=2．
设点Q（s，t），则x+y=s，x-y=t，即
． 再由
可得 
，
∴点Q的可行域为平行四边形ORMN及其内部区域，如图所示：M（2，0）、N（0，2），
故点Q（s，t）构成的区域的面积是2×S△OMN=2×
=2×
=4，
故答案为2，4．
点评：本题主要考查简单的线性规划问题，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
，画出可行域为：直角梯形OABD及其内部区域，数形结合求得直角梯形OABD的面积．设点Q（s，t），则x+y=s，x-y=t，可得
，点Q的可行域为直角三角形OMN及其内部区域，数形结合求得点Q（s，t）构成的区域的面积．
解答：解：由题意可得
，即 ，画出可行域为：平行四边形OABD及其内部区域，其中D（0，2），E（1，0），
故点P构成的区域的面积是OD×QE=2×1=2．
设点Q（s，t），则x+y=s，x-y=t，即
． 再由 可得 ，∴点Q的可行域为平行四边形ORMN及其内部区域，如图所示：M（2，0）、N（0，2），
故点Q（s，t）构成的区域的面积是2×S△OMN=2×
=2×=4，故答案为2，4．
点评：本题主要考查简单的线性规划问题，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为