Question

空间有五个点，若五点共线，可确定________个平面；若其中四点共线，可确定________个平面；若其中有三点共线，其他任何三点不共线，可确定________个平面；若任何三点都不共线，可确定________个平面．

Answer 1

答案：0,1,1或5,1或7
解析：

①若五点共线，则不能确定一个平面； 　　②若其中四点共线，则直线与直线外一点可确定一个平面； 　　③若其中三点共线，其他任何三点不共线，此时若D、E两点确定的直线与A、B、C三点确定的直线平行，只能确定一个平面，若D、E确定的直线与A、B、C确定的直线异面，如下图所示共可确定5个平面：平面ADE、平面BDE、平面CDE、平面ACD、平面AEC． 　　④若五个点共面，则可确定一个平面：若只有四点共面，则第五个点与这四点构成一个四棱锥，共确定7个面；若没有四点共面，可以确定7个平面．