Question

设集合P={x|x=2k-1，k∈Z}，集合Q={y|y=2n，n∈Z}，若x₀∈P，y₀∈Q，a=x₀+y₀，b=x₀•y₀，则（　　）

A．a∈P，b∈Q

B．a∈Q，b∈P

C．a∈P，b∈P

D．a∈Q，b∈Q

Answer 1

分析：据集合中元素具有集合中元素的属性设出x₀，y₀，求出x₀+y₀，x₀•y₀并将其化简，判断其具有Q，P中哪一个集合的公共属性．

解答：解：∵x₀∈P，y₀∈Q，
设x₀=2k-1，y₀=2n，n，k∈Z，
则x₀+y₀=2k-1+2n=2（n+k）-1∈P，
x₀y₀=（2k-1）（2n）=2（2nk-n），故x₀y₀∈Q．
故a∈P，b∈Q，
故选A．

点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断、等基础知识，考查化归与转化思想．属于基础题．