Question

两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）

• A、4
• B、

  2

  13

  13

• C、

  5

  26

  13

• D、

  7

  20

  10

Answer 1

分析：根据两条直线平行的条件，建立关于m的等式解出m=2．再将两条直线化成x、y的系数相同，利用两条平行直线间的距离公式加以计算，可得答案．

解答：解：∵直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，
∴

6

3

=

m

1

≠

1

-3

，解得m=2．
因此，两条直线分别为3x+y-3=0与6x+2y+1=0，
即6x+2y-6=0与6x+2y+1=0．
∴两条直线之间的距离为d=

|-6-1|

62+22

=

7

40

=

7

20

10

．
故选：D

点评：本题已知两条直线互相平行，求参数m的值并求两条直线的距离．着重考查了直线的位置关系、平行线之间的距离公式等知识，属于基础题．