题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知
。
（1）求
的值；
（2）若cosB=
，△ABC的周长为5，求b的长。
。（1）求
的值；（2）若cosB=
，△ABC的周长为5，求b的长。解：（1）由正弦定理得
所以
即
既有
即
所以
=2。
（2）由（1）知
=2
所以有
，即c=2a
又因为△ABC的周长为5，
所以b=5-3a
由余弦定理得：
即
解得a=1，a=5（舍去）
所以b=2。
所以
即
既有
即
所以
=2。（2）由（1）知
=2所以有
，即c=2a又因为△ABC的周长为5，
所以b=5-3a
由余弦定理得：
即
解得a=1，a=5（舍去）
所以b=2。
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