Question

若以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数a的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据增广矩阵的定义增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是方程组的等号右边的值，从而求出其线性方程组，再根据方程组有唯一一组解，求出实数a的取值范围．
解答：解：由增广矩阵的定义：增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是方程组的等号右边的值
而线性方程组的增广矩阵为，
可直接写出线性方程组为
线性方程组有唯一一组解，则有：，
即4-a²≠0，得a≠±2
故答案为：a≠±2．
点评：本题主要考查方程组增广矩阵的定义，是大纲新增的高等数学部分的内容，需要注意，属于基础题．