题目内容
已知集合
，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，则α的取值范围是________．
分析：画出约束条件表示的可行域，集合B表示的区域，通过A∩B≠∅，求出α的取值范围．
解答：
解：由题意集合A={
}表示的可行域如图三角形，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，表示的区域是单位圆的切线，若A∩B≠∅，即图中红色直线与集合A表示的可行域有交点，所以α
，故答案为：
．点评：本题考查线性规划的应用，集合的基本关系，判断集合B的图形是解题的关键，考查转化思想，计算能力．
练习册系列答案
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，由
中的元素构成两个相应的集合：
，
．其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的
，总有
，则称集合A具有性质P．
；