题目内容

设随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2，3,4)，求：(1)P(X=1或X=2)；

(2)P(＜X＜)；

(3)函数F(x)=P(X＜x)，若P(X＜x)=，求x的最大值.

分析：利用分布列的性质p1+p2+…=1解题.

解：(1)P(X=1或X=2)=P(X=1)+P(X=2)=+==0.3.

(2)P(＜X＜)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=++=0.6.

(3)F(x)=

由上可知P(X＜x)=时，3＜x≤4，

∴x的最大值为4.

绿色通道:

已知分布列时，可求分布函数F(x)，由本题可知离散型随机变量的分布函数是分段函数.

练习册系列答案
相关题目
设随机变量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若数学期望E（X）=10，则方差D（X）=
35
35
．
设随机变量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常数a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．
设随机变量X的分布列是:

X

1

2

3

4

5

6

P

则EX和DX分别是(    )

A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

设随机变量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常数的值；

(2)求P；

(3)求

 

设随机变量X的分布列如下：

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若数学期望E (X)＝10，则方差D (X)＝        ．

 

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