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设函数f(x)=2
x
-4,则f(x)的零点是( )
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2
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2、设函数f(x)=2x+3,g(x)=3x-5,则f(g(1))=
-1
.
给定实数a(
a≠
1
2
),设函数f(x)=2x+(1-2a)ln(x+a)(x>-a,x∈R),f(x)的导数f′(x)的图象为C
1
,C
1
关于直线y=x对称的图象记为C
2
.
(Ⅰ)求函数y=f′(x)的单调区间;
(Ⅱ)对于所有整数a(a≠-2),C
1
与C
2
是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点?若存在,请求出公共点的坐标;若不若存在,请说明理由.
设函数f(x)=
(2x+1)(3x+a)
x
为奇函数,则a=
-
3
2
-
3
2
.
设函数f(x)=2
x
+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为( )
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
设函数f(x)=
-
2
x
+m
2
x
+n
(m、n为常数,且m∈R
+
,n∈R).
(Ⅰ)当m=2,n=2时,证明函数f(x)不是奇函数;
(Ⅱ)若f(x)是奇函数,求出m、n的值,并判断此时函数f(x)的单调性.
关 闭
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