题目内容

已知集合P={(x,y)|2x+y-2=0},Q={(x,y)|2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0},若P?Q,则实数a的值为(  )
A.1B.
1
2
C.0D.-
1
2
对选项一一验证:
当a=
1
2
时,2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0变为:
2x2-y2+2y-2=0,因式分解得:
(2x+y-2)(x-
1
2
y+1)=0,?2x+y-2=0或x-
1
2
y+1=0,
故集合Q表示两条相交直线2x+y-2=0或x-
1
2
y+1=0,
其中之一是集合P={(x,y)|2x+y-2=0}表示的直线,
故P?Q,
故选B.
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