题目内容

1．已知集合A={x|ax2+2ax+3＜0}，若A=∅，则实数a的集合为（　　）
A．{a|0＜a＜3}B．{a|0≤a＜3}C．{a|0＜a≤3}D．{a|0≤a≤3}

分析 通过a是否为0，结合判别式小于0，求解即可．

解答 解：（1）当a=0时，集合A变为：3＜0，显示不成立，此时x无解，A=∅，（很多学生容易忽略a=0）
（2）∵A=∅，则a＞0，判别式△≤0，4a2-12a≤0，解得0≤a≤3
综上，由（1）（2）知：0≤a≤3，
故选：D．

点评 本题考查不等式的解法，空集的概念，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．在公差不为零的等差数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
4．三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为8，4，2或2，4，8．
1．画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）．
8．已知集合A={x∈N|x＜5}，则下列关系式错误的是（　　）
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6．给出下列五种说法：
①函数$y={x^{\frac{1}{2}}}$与函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$与$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均为奇函数；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k2-2）x2-2kx，若f（x），g（x）至少有一个在（1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中错误说法的序号是①②⑤．
13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x，那么x＜0时，f（x）=-x2+x．
10．若a＞0，a≠1，则函数f（x）=ax+3+2的图象一定过定点（-3，3）．
11．对于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，下列命题中正确的是（　　）
A．$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$B．$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$C．$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$D．$\overrightarrow a•\overrightarrow a={|{\overrightarrow a}|^2}$

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