题目内容

等差数列的前n项和为．求证：也成等差数列，它的公差是已知数列的公差的倍．

答案：
解析：

设首项，公差d．由＋d得

+d，

＋d．

因为，所以，成等差数列，并且其公差为原等差数列公差的倍．


练习册系列答案
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4、记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（　　）
已知等差数列的前n项和为Sn，若S13=-26，a9=4，求：
（1）数列的通项公式；
（2）a1+a3+a5+…+a2n-1．
数列{an}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：
（Ⅰ）求此等差数列的公差d；
（Ⅱ）设此等差数列的前n项和为Sn，求Sn的最大值；
（Ⅲ）当Sn是正数时，求n的最大值．
以下命题正确的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
个单位得到y=3sin2x的图象．
（2）若等差数列的前n项和为Sn则三点（(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线
（3）若f（x）=cos4x-sin4x则f′(
π
12
)=-1
（4）若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d则“a+b+c=0”是f（x）有极值点的充要条件．
（2010•温州一模）设等差数列的前n项和为Sn，若公差d=1，S5=15，则S10=
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．

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