Question

已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则||的取值范围是     ．

Answer 1

【答案】分析：画出满足条件的图形，分别用、表示向量与，由与的夹角为120°，易得B=60°，再于，利用正弦定理，易得||的取值范围．
解答：解：令用=、=，如下图所示：
则由=，
又∵与的夹角为120°，
∴∠ABC=60°
又由AC=
由正弦定理得：
||=≤
∴||∈（0，]
故||的取值范围是（0，]
故答案：（0，]
点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考查了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题．