题目内容

【题目】根据题意解答
（1）求定积分 |x2﹣2|dx的值；
（2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3﹣4i，且 为纯虚数，求|z1|

【答案】
（1）解： |x2﹣2|dx= + （2﹣x2）dx= + = +
（2）解：∵ = = = + i为纯虚数，

∴ =0， ≠0，

解得a=


【解析】（1）对x分类讨论，利用微积分基本定理即可得出．（2）利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解定积分的概念的相关知识，掌握定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限，以及对复数的乘法与除法的理解，了解设则；．

练习册系列答案
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①求数列的通项公式；

②在与间插入个正数，共同组成公比为的等比数列，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值．

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（Ⅱ）将表示为的函数；

（Ⅲ）根据频率分布直方图估计利润不少于1350元的概率．

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（3）设，试探求是否存在使得若数列为“阶可分拆数列”．若存在，请求出所有，若不存在，请说明理由．

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