题目内容

6、（1+ax+by）n（a，b为常数，a∈N*，b∈N*）的展开式中不含x的项的系数的和为243，则n的值为（　　）
分析：由题意，展开式中不含x的项为（1+by）n，其系数和为（1+b）n，故令（1+b）n=243，再结合b∈N*进行探究即可得
解答：解：由题意结合二项式定理知（1+b）n=243
又b∈N*，探究知，仅有当b=2时，35=243
由此得n=5
故选C
点评：本题考查二项式定理，正确求解的关键是根据题意由二项式定理得出（1+b）n=243，根据b的取值范围探究n的值这样的开放式思维方式在解题中也经常用到．
练习册系列答案
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（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（　　）
A、a=2，b=-1，n=5B、a=-2，b=-1，n=6C、a=-1，b=2，n=6D、a=1，b=2，n=5
（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y项的系数绝对值的和为32，a，b，n
D
D

A．a=2，b=-1，n=5               B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6                D．a=1，b=2，n=5．
（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（ ）
A．a=2，b=-1，n=5
B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6
D．a=1，b=2，n=5
（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（ ）
A．a=2，b=-1，n=5
B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6
D．a=1，b=2，n=5

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