题目内容
关于x的方程x2+2ax-4=0的两个实根x1、x2满足x1＜1＜x2，则实数a的取值范围是 ________．
（-∞，
）
分析：令f（x）=x2+2ax-4，可知函数图象开口向上，x轴的两个交点分别在1的两侧，推断出f（1）＜0，求得a的范围．
解答：记f（x）=x2+2ax-4
则函数f（x）的图象与x轴的两个交点分别在1的两侧
注意到f（x）开口向上，
故f（1）＜0?a＜
故答案为：（-∞，）．
点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布于系数的关系．解题的时候注意函数图象的开口方向和对称轴．
）分析：令f（x）=x2+2ax-4，可知函数图象开口向上，x轴的两个交点分别在1的两侧，推断出f（1）＜0，求得a的范围．
解答：记f（x）=x2+2ax-4
则函数f（x）的图象与x轴的两个交点分别在1的两侧
注意到f（x）开口向上，
故f（1）＜0?a＜
故答案为：（-∞，
）．点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布于系数的关系．解题的时候注意函数图象的开口方向和对称轴．
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