题目内容
如图，四面体被一平面所截，截面是一个矩形．
求证：平面．
证明见解析
∵截面是一个矩形，∴，∵平面，∴平面，
又∵平面，平面平面，∴，∵平面，
∴平面．
（本小题满分12分）如图，四面体被一平面所截，截面是平行四边形.求证∥平面
如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；
【答案】（理）证明：EH∥FG，EH面，面
EH∥面，又CD面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH
EH∥BD
【解析】本试题主要是考查了空间四面体中线面位置关系的判定。
要证明线面平行可知通过线线平行，结合判定定理得到结论。
被一平面所截，截面
是一个矩形．
平面．
是一个矩形，∴
，∵
平面
，∴
平面，
平面
，平面
平面
，∴
，∵平面，
平面．
被一平面所截，截面是一个矩形．平面．是一个矩形，∴，∵平面，∴平面，平面，平面平面，∴，∵平面，平面．
如图：四面体A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，
如图：四面体A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，
（本小题满分12分）如图，四面体
被一平面所截，截面
是平行四边形.求证
∥平面
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．求证：
；
EH∥FG，EH
面
，
面
EH∥面
面