题目内容
设
，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A．x＜a
B．a＜x＜b
C．b＜x＜c
D．x＞1
【答案】分析：利用函数与方程之间的关系，结合根的存在性定理进行判断即可．
解答：
解：由
=0，得
，设函数
，分别作出函数的图象如图：
因为x是函数f（x）的一个零点，
由图象可知，当x＜x时，f（x）＞0，
当x＞x时，f（x）＜0．
因为0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，
所以f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，
所以由根的存在性定理可知，a＜x＜b不成立．
故选B．
点评：本题主要考查函数与方程的关系，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
解答：
解：由=0，得，设函数，分别作出函数的图象如图：因为x是函数f（x）的一个零点，
由图象可知，当x＜x时，f（x）＞0，
当x＞x时，f（x）＜0．
因为0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，
所以f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，
所以由根的存在性定理可知，a＜x＜b不成立．
故选B．
点评：本题主要考查函数与方程的关系，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
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已知0＜a＜b＜1，设x=logb
，y=loga
，z=logab，则（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| A、y＜x＜z |
| B、y＜z＜x |
| C、x＜z＜y |
| D、x＜y＜z |
，已知0＜a＜b＜c，且f(a)·f(b)·f(x)＜0，若x0是函数f(x)的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是
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