Question

ac＞bc是

a

c

＞

b

c

的

2

条件                                           （　　）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质，“ac＞bc”一定得出“c≠0”结论，从而c²＞0，因为有c²＞0这一条件，即可得出

a

c

＞

b

c

；反过来若“

a

c

＞

b

c

”，说明c²＞0一定成立，一定可以得出“ac＞bc”，即可得出答案．

解答：解：∵ac＞bc⇒c≠0
∴c²＞0，∴

ac

c2

＞

bc

c2

⇒

a

c

＞

b

c

；
反之，当

a

c

＞

b

c

时，说明c≠0，
有c²＞0，得ac＞bc．
故ac＞bc是

a

c

＞

b

c

的充要条件．
故选C．

点评：本题以不等式为载体，考查了充分必要条件的判断，充分利用不等式的基本性质是推导不等关系，得出正确结论的重要条件．