题目内容
某林场去年年底森林中的木材存量为 a，从今年起木材存量以每年25%的增长率增长.同时每年冬季要砍伐的木材量为b，为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标（即至少为最初木材存量的4倍），求b的最大值.（取lg2=0.3）
提示：设a1，a2，…，a20表示从今年开始的各年木材的存量，则an=an-1（1+25%）-b， （当n=1时，a0=a表示去年年底的存量） 即an= ∴数列｛an-4b｝是以 则a20-4b=（a-4b）( 设t=( ∴t=100. ∴a20-4b=100（a-4b），a20=100a-396b. 由a20≥4a，得100a-396b≥4a，解之，得b≤ 答：每年冬季最大采伐量为
an-1-b，可得an-4b=
（an-1-4b）.
为公比的等比数列.
)20.
)20，则lgt=20lg
=2.
a.
a.
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