题目内容
10．已知AD是△ABC中BC边上的中线，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$） | B． | -$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$） | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） | D． | -$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） |
分析 利用向量的平行四边形法则即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$=$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$，
故选：C．
点评 本题考查了向量的平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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1．已知实数a满足|a|＜2，则事件“点M（1，1）与N（2，0）分别位于直线l：ax-2y+1=0两侧”的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{3}{16}$ |
18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为$\frac{2π}{3}$，若f（x）＞1对?x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$）恒成立，则φ的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$] | B． | [-$\frac{π}{4}$，0] | C． | （-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$] | D． | [0，$\frac{π}{4}$] |
5．在空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（2，2，0），则$\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | （1，0，-3） | B． | （-1，0，3） | C． | （3，4，3） | D． | （1，0，3） |
15．若α为锐角且cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，则sin（$\frac{π}{3}-α$）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
19．已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的$\frac{7}{8}$时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（ ）
| A． | $\frac{7}{6}$π | B． | $\frac{4}{3}$π | C． | $\frac{2}{3}$π | D． | $\frac{1}{2}$π |