题目内容
（示范高中）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg4y=lg2，则
的最小值是（ ）A．6
B．5
C．
D．
【答案】分析：由对数的运算性质，lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，结合题意可得，x+2y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．
解答：解：lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，
又由lg2x+lg4y=lg2，
则x+2y=1，
进而由基本不等式的性质可得，
=（x+2y）（ 
）=3+
≥
，
当且仅当x=
y时取等号，
故选C．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用、基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换．
解答：解：lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，
又由lg2x+lg4y=lg2，
则x+2y=1，
进而由基本不等式的性质可得，
=（x+2y）（ ）=3+≥，当且仅当x=
y时取等号，故选C．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用、基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换．
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