题目内容
（08年南宁二中）如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
面；
（Ⅱ）求证：
面
；
（Ⅲ）求面
与面所成二面角的大小．
解：（Ⅰ）证明：连结
、
交于点
，再连结
…………1分
且
， 又
，
且
四边形
是平行四边形，
…… 3分
又
面
面 ………………… 4分
（Ⅱ）证明：
底面是菱形， 
…… 5分
又
面，
面
，
面
………6分
又
面 ……………………………………8分
（Ⅲ）延长
、
交于点
………………………………9分
是
的中点且是菱形
又
………………………………10分
由三垂线定理可知 
为所求角 ……………………………………11分
在菱形中， 
……………………………………………12分
(法二：向量法)
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