题目内容
已知函数
.
⑴若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
⑵若在区间
上是减函数，求实数的取值范围.
.解：⑴
，
，又
，所以曲线在处的切线方程为
即
，
由已知得
，
，所以
，
.……………………………6分
⑵法一、
当
时，
，
在
上是减函数，在区间上也是减函数，…………………8分
当
时，
，
当
时，
，当
时，
，
所以在
上是增函数，在
上是减函
数，在区间上是减函数时，
，
；……………………………12分
综上，的取值范围是
.……………………………13分
法二、，
∵在区间上是减函数，
∴
在区间上恒成立，
在区间上恒成立，∴
，即的取值范围是.
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.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
在
和
处的切线互相平行，求
的值及函数
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数
.
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值.
，求
的最小值
；
.
在
处的切线平行于直线
，求函数
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，若曲线
在点A(0,16)处的切线方程为
，则实数
的值是( )
B.
C.6
D.9