题目内容
圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25外切，则常数a的值为 ．
分析：利用两圆外切的性质：圆心距离|OO′|=R+r．即可得出．
解答：解：圆x2+y2=1，圆心为O（0，0），半径r=1．
圆（x+4）2+（y-a）2=25，圆心O′（-4，a），半径R=5．
∵两圆外切，∴|OO′|=R+r．
∴
=1+5，解得a=±2
．
故答案为±2
．
圆（x+4）2+（y-a）2=25，圆心O′（-4，a），半径R=5．
∵两圆外切，∴|OO′|=R+r．
∴
| 42+a2 |
| 5 |
故答案为±2
| 5 |
点评：本题考查了两圆外切的性质：圆心距离|OO′|=R+r．属于基础题．
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