Question

圆x²+y²=1和圆x²+y²-6y+5=0的位置关系是

 

．

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再根据两个圆的圆心距正好等于半径之和，可得两个圆相外切．

解答：解：由于圆x²+y²=1的圆心为原点O，半径等于1，而圆x²+y²-6y+5=0即 x²+（y-3）²=4，表示以A（0，3）为圆心，半径等于2的圆．
由于两个圆的圆心距等于3，正好等于半径之和，故两个圆相外切，
故答案为 外切．

点评：本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于中档题．