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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是棱A
1
B
1
、A
1
D
1
的中点，则点B到平面AMN的距离是（ ）。
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如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D，E分别为AA
1
，B
1
C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1
C⊥平面BDE．
如图，一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内，底面ABC平行于平面α，平面OBC与平面α的交线为l．
（1）当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时，求平面OBC转过角的正弦
值．
（2）在上述旋转过程中，△OBC在平面α上的投影为等腰△OB
1
C
1
（如图1），B
1
C
1
的中点为O
1
．当AO⊥平面α时，问在线段OA上是否存在一点P，使O
1
P⊥OBC？请说明理由．
如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D，E分别为AA
1
，B
1
C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1
C⊥平面BDE．
如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D，E分别为AA
1
，B
1
C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1
C⊥平面BDE．
如图，一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内，底面ABC平行于平面α，平面OBC与平面α的交线为l．
（1）当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时，求平面OBC转过角的正弦
值．
（2）在上述旋转过程中，△OBC在平面α上的投影为等腰△OB
1
C
1
（如图1），B
1
C
1
的中点为O
1
．当AO⊥平面α时，问在线段OA上是否存在一点P，使O
1
P⊥OBC？请说明理由．
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如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．
如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．
