题目内容
若集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x||x-1|＜2}，则A∩B=________．
{x|2≤x＜3}
分析：分别求解一元二次不等式和绝对值得不等式化简集合A与B，然后直接利用交集运算求解．
解答：由A={x|2x2-x-6≥0}={x|
或x≥2}，
B={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
则A∩B={x|或x≥2}∩{x|-1＜x＜3}={x|2≤x＜3}．
故答案为{x|2≤x＜3}．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，是基础题．
分析：分别求解一元二次不等式和绝对值得不等式化简集合A与B，然后直接利用交集运算求解．
解答：由A={x|2x2-x-6≥0}={x|
或x≥2}，B={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
则A∩B={x|
或x≥2}∩{x|-1＜x＜3}={x|2≤x＜3}．故答案为{x|2≤x＜3}．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，是基础题．
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