Question

已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于________．

Answer 1

12
分析：根据椭圆的长轴在y轴上可得a²=m，b²=8，结合焦距为4和椭圆基本量的平方关系，建立关于m的方程解之即可得到实数m之值．
解答：∵椭圆，长轴在y轴上，
∴a²=m，b²=8
又∵焦距为2c=4，得c=2
∴a²-b²=c²，即m-8=4，解之得m=12
故答案为：12
点评：本题给出椭圆长轴在y轴上，在已知焦距的情况下求参数m之值，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．