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若曲线
的一条切线
与直线
垂直,则
的方程为
;
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试题分析:设切点为
,∵
,∴
,故切线
斜率为
,又切线
与直线
垂直,∴
=4,解得
,∴切点为(1,1),∴切线
的方程为y-1=4(x-1)即
点评:
在
处导数
即为
所表示曲线在
处切线的斜率,即
,则切线方程为:
.
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计算:
已知f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( ).
A.-1<a<2
B.-3<a<6
C.a<-1或a>2
D.a<-3或a>6
过原点作曲线
的切线,则切线的斜率为
.
曲线y=
在点(0,2)处的切线方程为_______.
若函数
满足
,设
,
,则
与
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
设函数
,则该函数曲线在
处的切线与曲线
围成的封闭图形的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
(Ⅰ)若
无极值点,但其导函数
有零点,求
的值;
(Ⅱ)若
有两个极值点,求
的取值范围,并证明
的极小值小于
.
设曲线
在点(1,
)处的切线与直线
平行,则
.
关 闭
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