题目内容
（本小题满分16分，第（1）问6分，第（2）问10分）
已知函数
在定义域[
1，1]上单调递减，又当a，b∈[1，1]，且a+b=0时，
．
（1）证明是奇函数；
（2）求不等式
的解集．
解 （1）∵当a，b∈[
1，1]，且a+b=0时，
，
∴
，
∴
是定义域为[1，1]的奇函数．
（2）由（1）得不等式
可化为
．
又∵在定义域[1，1]上单调递减，
∴
解得
，
∴不等式
的解集为
．
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.