题目内容
已知p:|1﹣
|≤2,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
解:由p:|﹣
|≤2,解得﹣2≤x≤10,
∴“非p”:A={x|x>10或x<﹣2}、
由q:x2﹣2x+1﹣m2≤0,解得1﹣m≤x≤1+m(m>0)
∴“非q”:B={x|x>1+m或x<1﹣m,m>0
由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知:B
A.
解得m≥9.
∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}.
∴“非p”:A={x|x>10或x<﹣2}、
由q:x2﹣2x+1﹣m2≤0,解得1﹣m≤x≤1+m(m>0)
∴“非q”:B={x|x>1+m或x<1﹣m,m>0
由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知:B
∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}.
练习册系列答案
相关题目