题目内容
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西
处,受影响的范围是半径长为
km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北
且不改变航线，假设台风中心不移动．如图所示，试问：
（1）
在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？
（2）当
时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少
？
（1）
（2）40km
【解析】
试题分析：首先建立以台风中心为原点建立直角坐标系，
（1）由轮船在直线l：x+y-80=0上移动，则得到原点到l的距离
．根据条件来判断是否受台风影响．
（2）根据
，得到会受到台风影响的结论，其航程由弦长一半的平方等于半径的平方减去圆心到直线的距离的平方求解．
试题解析：如图,以台风中心为原点建立直角坐标系.
（1）轮船在直线
上移动, 3分
原点到
的距离
．5分
时,轮船在途中不会受到台风影响． 7分
（2）
会受到台风影响． 9分
航程为
11分
考点：直线和圆的方程的应用．
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,
,则
B．
C．
D．
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中m值为( ).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | m | 4 | 4.5 |
A.4 B．3.15 C．4. 5 D．3
，
，
，若
，
∥
，则
与
的夹角为 ．