Question

给出四个函数f(x)，g(x)，h(x)，φ(x)，它们分别满足：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；②g(x＋y)＝g(x)·g(y)；③h(xy)＝h(x)＋h(y)；④φ(xy)＝φ(x)·φ(y)．又给出四个函数的图象如下：

正确的匹配方案是

[　　]

A．

①－(甲)　②－(乙)　③－(丙)　④－(丁)

B．

①－(乙)　②－(丙)　③－(甲)　④－(丁)

C．

①－(丙)　②－(甲)　③－(乙)　④－(丁)

D．

①－(丁)　②－(甲)　③－(乙)　④－(丙)

Answer 1

答案：D
解析：

分析：图象(甲)可看成是指数函数的图象，如y＝2x，有2x+y＝2x·2y，与②匹配；图象(乙)可看成是对数函数的图象，如y＝log2x，有log2(xy)＝log2x＋log2y，与③匹配；图象(丙)可看成是过原点的二次函数的图象，如y＝x2，有(xy)2＝x2·y2，与④匹配；图象(丁)可看成是正比例函数的图象，如y＝2x，有2(x1＋x2)＝2x1＋2x2，与①匹配．故选D． 　　点评：这类问题是给出两个系统，要求在两个系统中各选取元素按题目要求建立对应关系．