题目内容
已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是
，则实数a的取值范围是________．
-1≤a＜0
分析：对于小于零型的一元二次不等式，它的解集应该在两根之间．而对于题中不等式的解集为，
是两根之外，说明原不等式不是标准型，与标准型相差了一个负号．故可得a＜0且
，联解这两个不等式可得实数a的取值范围．
解答：由题意，实数a不为零，不等式（ax-1）（x+1）＜0可化为：
而不等式的解集为
说明一方面a＜0，另一方面
解之得-1≤a＜0
∴实数a的取值范围是-1≤a＜0
故答案为：-1≤a＜0
点评：本题以一元二次不等式的解集为例，考查了一元二次方程与不等式的联系等知识点，属于基础题．
分析：对于小于零型的一元二次不等式，它的解集应该在两根之间．而对于题中不等式的解集为
，是两根之外，说明原不等式不是标准型，与标准型相差了一个负号．故可得a＜0且
，联解这两个不等式可得实数a的取值范围．解答：由题意，实数a不为零，不等式（ax-1）（x+1）＜0可化为：
而不等式的解集为
说明一方面a＜0，另一方面
解之得-1≤a＜0
∴实数a的取值范围是-1≤a＜0
故答案为：-1≤a＜0
点评：本题以一元二次不等式的解集为例，考查了一元二次方程与不等式的联系等知识点，属于基础题．
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．