Question

当a为何实数时，曲线y＝＝1没有公共点？有一个公共点？有两个公共点？有三个公共点？有四个公共点？

Answer 1

答案：
解析：

略解　由－(2a－1)y＋－1＝0，Δ＝＝－4a＋5． (1)当a＞时，Δ＜0，原方程组无解． (2)当a＝时，y＝＞0，原方程组有两解． (3)当a＜时，＝2a－1，－1． ①a∈(－1，1)时，＜0，原方程组有两解； ②a＝－1时，y＝0或y＝－3＜0，原方程组有一解； ③当a＝1时，y＝0或y＝1＞0；原方程组有三解； ④当1＜a＜时，＞0，＞0，原方程组有四解； ⑤当a＜－1时，＜0，＜0，原方程组无解． 　　综上，当a＞或a＜－1时，两曲线无公共点；当a＝－1时，两曲线有一个公共点；当a＝或－1＜a＜1时，两曲线有两个公共点；当a＝1时，两曲线有三个公共点；当1＜a＜时，两曲线有四个公共点．