Question

（文）五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：根据题意，首先由排列数公式分析可得5位同学每人随机地抽取1张卡片的情况；进而分两步分析5人中恰好有2人抽取到的贺卡是其本人制作的情况数目，①先在5人中抽出2人，使其抽取到的贺卡是其本人制作的，②分析抽到的都不是其本人制作的3人，由分步计数原理可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，共5张贺卡，5位同学每人随机地抽取1张，有A₅⁵=120种情况，
要满足5人中恰好有2人抽取到的贺卡是其本人制作，
可以先在5人中抽出2人，使其抽取到的贺卡是其本人制作的，有C₅²=10种情况，
则剩余的3人，抽到的都不是其本人制作的，有2种情况，
则5人中恰好有2人抽取到的贺卡是其本人制作的情况有10×2=20种，
其概率P=

20

120

=

1

6

；
故答案为

1

6

．

点评：本题考查等可能事件概率计算，关键是正确理解“恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的”的含义．