Question

（本小题满分14分）已知向量，函数·，

且最小正周期为．

（1）求的值；     

（2）设，求的值．

（3）若，求函数f(x)的值域；

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】(1)先由向量数量积的坐标表示可得到,根据f(x)的周期为,求出.

(2) 由可得,,

然后再求出其,,再利用求值即可.

解：（1）由已知，易得    ………2分

F(x)的最小正周期为，即，解得                ………4分

（2）由（1），知，则 

所以，又，所以        ………6分

同理

所以，又，所以          ………8分

所以=           ………10分

（3）当时，,

令t=，则，

原函数可化为，          ………11分

当;                     ………12分

当                    ………13分

所以，函数f(x)的值域为：               ………14分