题目内容

在△ABC中，已知
a-c
b-c
=
b
a+c
，则角A为（　　）
分析：由题中的等式化简整理，可得bc=b2+c2-a2，利用余弦定理算出cosA=
1
2
，结合A为三角形的内角，可得A=60°．
解答：解：∵
a-c
b-c
=
b
a+c
，
∴（a+c）（a-c）=b（b-c），整理得bc=b2+c2-a2，
由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
结合A为三角形的内角，可得A=60°
故选：B
点评：本题给出三角形边的关系式，求角A的大小．着重考查了特殊角的三角函数值和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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