Question

椭圆

x2

4

+

y2

a2

=1与双曲线

x2

a2

-

y2

2

=1的焦点相同，则a=

1或-1

．

Answer 1

分析：求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，从而建立等量关系，即可得到a的值．

解答：解析：因为焦点在x轴上，所以c=

4-a2

=

a2+2

，4-a²=a²+2，a²=1，a=±1．
故答案：1或-1．

点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．