题目内容

在数列{an}中，数学公式，则a5的值为


  1. A.
    3
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    4
  4. D.
    数学公式
C
分析：由已知中数列{an}中，，我们可以判断出数列{an}是以一个以2为首项，以为公差的等差数列，代入等差数列的通项公式，即可求出a5的值．
解答：，
∴数列{an}是以一个以2为首项，以为公差的等差数列
∴a5=a1+4d=2+2=4
故选C．
点评：本题考查的知识点是等差数列的通项公式，其中根据已知条件判断出数列{an}是以一个等差数列，进而求出它的通项公式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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1、已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x-y-24=0上，那么在数列an中有a7+a9=（　　）
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，则an=
 
．
14、在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=
2n-1
．
在数列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求证：对?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．
一般地，在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），设S2009为其前2009项的和，则当数列{xn}的周期为3时，S2009=
1339+a
1339+a
．

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