题目内容

已知f(x)、g(x)是R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+¥ )上的最大值为5,则F(x)在(-¥ ,0)上的最小值为________.

答案:-1
解析:

令G(x)=af(x)+bg(x),则G(x)为奇函数,F(x)=G(x)+2.当x≥0,F(x)≤5Þ G(x)≤3,∴当x<0,-x>0,F(x)=G(x)+2=-G(-x)+2≥-3+2=-1,故x<0,F(x)有最小值-1.


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