题目内容

（2013•潮州二模）
∫
e
1
(2x+
1
x
)dx=
e2
e2
．
分析：欲求定积分，先求原函数，由于（lnx）′=
1
x
，（ x2）′=2x，故2x+
1
x
的原函数是x2+lnx，从而问题解决．
解答：解：∵（lnx）′=
1
x
，（ x2）′=2x，
∴
∫
e
1
(2x+
1
x
)dx
=x2|1e+lnx|1e
=e2-1+lne-ln1
=e2
故答案为：e2
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、原函数的概念解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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