题目内容
实数x．y满足2x+y≥1，f（x，y）=x2+y2+6x-2y，则f（x，y）min=分析：作出实数x．y满足2x+y≥1的可行域，给目标函数x2+y2+6x-2y赋予几何意义：到（-3，1）距离的平方-10，据图分析可得到点P（-3，1）到直线2x+y=1的距离时，最小．
解答：
解：作出可行域，
x2+y2+6x-2y=（x+3）2+（y-1）2-10表示点（x，y）与（-3，1）距离的平方-10，
由图知，点P（-3，1）到可行域中直线2x+y=1的距离时最小，
则x2+y2+6x-2y的最小值为：(
)2-10=-
故答案为：-
．
解：作出可行域，x2+y2+6x-2y=（x+3）2+（y-1）2-10表示点（x，y）与（-3，1）距离的平方-10，
由图知，点P（-3，1）到可行域中直线2x+y=1的距离时最小，
则x2+y2+6x-2y的最小值为：(
| |-6+1-1| | ||
|
| 14 |
| 5 |
故答案为：-
| 14 |
| 5 |
点评：本题考查画不等式组表示的可行域，利用可行域求目标函数的最值．属于创新题．
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浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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