Question

若函数y=f（x）是函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（1）=2，则f（x）=（　　）

• A．log₂x
• B．

  1

  2x

• C．log

  1

  2

  x
• D．2^x

Answer 1

分析：先求出函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的反函数f（x），再由f（1）=2可求出a值，从而得出答案．

解答：解：由y=log_ax，得x=a^y，所以函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的反函数f（x）=a^x，
又f（1）=2，所以a=2，
∴f（x）=2^x．
故选D．

点评：本题考查反函数的求法，正确理解反函数概念及互为反函数的两函数间的关系是解决该类问题的基础．