题目内容
注意与有顺序排元素问题的区别．请解决以下题．
柜子里有
4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率；(1)
取出的鞋都不成对，(2)
取出的鞋恰好有两只是成对的，(3)
取出的鞋至少有两只成对；(4)
取出的鞋全部成对．
答案：略
解析：
解析：
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从 4双(8只)不同的鞋中，随机地取出4只有 种不同结果．
(1) 记“取出的鞋都不成对”为事件A，即从各双鞋中各取一只，有 种不同取法，所以 ．
(2) 记“取出的鞋恰好有两只成对”为事件B，先从4双鞋中任取一双有4种取法；再从另外6只中任取一只，有6种取法，从“剩下”2双中取一只，有4种取法，但取法与顺序无关，如( ， )与( ， )为同一取法．所以共有 种不同取法．所以 ．
(3) 考虑对立事件，记“取出的鞋至少有两只成对”为事件C，则C与A互为对立事件，所以 ．
(4) 记“取出的鞋全部成对”为事件D，则D有 种不同取法，所以 ． |
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