题目内容
1．已知函数y=x2-4x+6．①当x∈R时，画出函数图象，根据图象写出函数的增区间、减区间；
②当x∈[1，4]时，求出函数的最大值、最小值；
③当x∈（t，4]，y∈[2，6]时，试确定t的取值范围．
分析 ①直接画出函数的图象即可求解函数的增区间、减区间；
②利用函数的图象，求解函数的最大值、最小值；
③通过函数的图象，求解t的取值范围．
解答 解：①函数y=x2-4x+6．①当x∈R时，画出函数图象，如图：
函数的单调增区间为：[2，+∞）；函数的单调减区间为：（-∞，2]．
②当x∈[1，4]时，函数的最大值为：f（4）=6、最小值为：f（2）=2；
③当x∈（t，4]，y∈[2，6]时，由函数的图象可知t的取值范围[0，2]．
点评 本题考查二次函数的性质，函数的图象的应用，考查计算能力．
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| A． | 9 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | log32 |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中
18．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率．
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=bx+a$；假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率．
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=bx+a$；假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．