题目内容
线段AC、BD、EF相等，并且两两互相垂直平分于点O，求证：A，B，C，D，E，F是正八面体的六个顶点．
答案：
解析：
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证明：凸八面体ABCDEF各个面均为三角形，且各顶点处均有4条棱．因为AC=BD且AC⊥BD，所以ABCD是正方形，EF⊥平面ABCD于O．E、F在平面ABCD的射影为正方形ABCD的中心，E—ABCD与F—ABCD均为侧棱条相等的正四棱锥，且八面体各面均为正三角形，ABCDEF是正八面体，如图．
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