Question

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，求证：．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连结AC、BC，因为AB是直径， 　　所以∠ACB＝90°，即∠ACD＋∠DCB＝90°． 　　又因为CD⊥AB， 　　所以∠ADC＝∠CDB＝90°． 　　所以∠CAD＋∠ACD＝90°． 　　所以∠CAD＝∠DCB． 　　所以△ADC∽△CDB． 　　所以． 　　分析：直径AB所对的圆周角是直角，这样题中出现多个直角三角形，由要证明的是比例式，想到用三角形相似．

提示：

当题目中出现比例式或乘积式时，可考虑用三角形相似．