题目内容
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①
；②
；③
；④
其中“互为生成函数”的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
【答案】
B
【解析】
试题分析：根据题意，两个y=Asin（ωx+∅）+b 型函数互为生成的函数的条件是，这两个函数的解析式中的A和ω相同，∵①f（x）=sinx-cosx=
sin（x-
），②f（x）=（sinx+cosx）=2sin（x+），③f（x）=sinx+2，④f（x）=sinx．故①③两个函数解析式中的A和ω相同，故这两个函数的图象通过平移能够完全重合．故①③互为生成的函数，故选B．
考点：本试题主要考查了函数y=Asin（ωx+∅）+b 的图象变换，应用了此函数图象在平移过程中A和ω不变．
点评：解决该试题的关键利用函数y=Asin（ωx+∅）+b 的图象在平移过程中A和ω一定不变.
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